ドメインとはホームページのURLのことです。
（メールアドレスにも使われてます）
簡単に言うとインターネット上での自分の住所みたいなものです。
例えば私のサイトの http://scopeon.net/ があります。
青い文字の部分がドメイン名になります。
（メールアドレスでは○○○○＠scopeon.netみないな感じです。）
では独自ドメインとは何かというとhttp://の後に続く文字を自分で決めることができることです。
一般的に多く使われてるトップレベルドメイン
・com(商業組織用・取得制限なし）
・net（ネットワーク用・取得制限なし）
・org（非営利組織用・取得制限なし）
・info(情報提供・取得制限なし）
・biz（ビジネス用・ビジネス利用者）
・jp（日本・登録者が日本国内に常設の連絡先が必要）
・neme(個人名用・個人）
などがあります。
ほかにもいろいろありますが日本の地域がトップレベルドメイン名になっているものもあります！
例えば
・tokyo
・nagoya
・okinawa
・yokohama
といった感じです！
地域トップレベルドメインは、まだ出始めたばかりなので自分が付けたい文字が登録できる可能性が高いのでいいかもしれませんね！
独自ドメインのメリット・デメリット
メリット
・サイトの信頼性があがる
・ほかのサーバーに移行したとしても同じURLが使用できる
・ドメイン名が覚えやすくなる
デメリット
・ドメイン取得時に費用がかかる
・毎年更新料がかかる
ドメインの種類にもよりますが、安いものであれば1000円かからないです！
例えばcomであれば680円ぐらいで取得できます。
(年更新料も1000円かからないです）
ドメイン取得業者は、たくさんありますが私の場合はお名前.comで独自ドメインを取得しました。
赤枠のところで取得したいドメインを入力し検索をクリックします。
後は簡単な手順で登録できます。
重要ポイント ドメインを取得する際には登録者の名前、連絡先の情報をWhoisに公開することが義務付けられてるのですが、お名前.comではWhois情報代行というサービスが提供されています。
Whoisに自分の登録情報を公開したくない場合は、お名前.comのWhois情報代行サービスを使いましょう！
ドメインを登録している時にWhois情報代行の箇所が出てくるのでチェックをいれればOKです。
お名前.comホームページ http://www.onamae.com/